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非线性建模:有效产品开发的可靠数学工具

事实证明这种方法对交联泡沫生产者是有益的,并且适用于其他类型的塑料加工者。 
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被证明是节省泡沫挤出机产品开发中的时间,金钱和精力的一种有效方法的数学工具也可以被各种类型的塑料加工商使用。This was recently brought to our attention by Abhay 布尔萨里, owner and president of a Finland-based 22-year-old process and materials development consultancy called Nonlinear Solutions Oy. Here, 布尔萨里 gives us the example applying linear modelling in his work with Finnish PE foam extruder NMC Termonova.

布尔萨里’我们的目标是帮助公司加速发展’s product development, which included not only improving the quality of its foamed products, but also how to produce better recipes and new products with more demanding combinations of material properties. Explains 布尔萨里, “我们已经建立了非线性模型如何成为材料开发的有力工具,因为非线性模型可以以简洁,精确的形式包含有价值的知识。如果计划合理,少量的实验就足以开发非线性模型。使用非线性建模可以有效地将材料属性与成分变量,过程变量和尺寸变量相关联。”

NMC Termonova生产交联的泡沫塑料 LPDE 根据Markku Talja的说法,产品采用了古河工艺 高级生产化学家. 原始LDPE聚合物与交联剂和发泡剂混合,然后进料到挤出机中,该挤出机可生产出薄而宽的片材—或矩阵。然后将其送入烤箱,在其中进行交联和发泡。然后将泡沫用水冷却并缠绕成卷。

保持‘Wider Picture’ in Mind &应用非线性建模

泡沫塑料的主要应用之一是隔热。 Like material properties of various kinds of materials, thermal conductivity also depends on the composition variables, process variables and dimension variables, explains 布尔萨里. “由于一种物质特性通常会损害另一种物质特性,并可能影响生产经济性,因此需要牢记更广阔的前景,其中包括操作过程的若干后果。一旦我们定量了解了这些变量如何影响各种后果,就可以确定这些成分,工艺和尺寸变量的好值或最优值,以实现所需的产品性能,生产率和生产成本的组合。”

通常不希望这些变量之间的关系非常简单或线性。 如果数学模型足够可靠,则可以使用它们代替实验。它们可用于提高质量,更改工艺以及确定生产具有所需产品特性组合或降低成本的新产品的方法. Says 布尔萨里, “数学建模可以以不同的方式进行,并且不同的方法适用于不同的情况。但是,经验建模的常规技术是线性的。自然界中没有什么是线性的,并且材料科学充满了非线性。”

相反,已经确定前馈神经网络—一种数学建模方法,最近是人工智能的一部分—现在越来越多地被R使用&D people, 不需要事先了解非线性的类型。“由于它们具有通用逼近功能,因此它们对于非线性建模很有吸引力,这使其非常适合我们在材料科学和过程工程中遇到的大多数功能逼近任务。 用户在开发模型时无需了解非线性的类型和严重性,” explains 布尔萨里. There are many different types of neural networks, and the multilayer perceptron, a kind of feed-forward neural network, is the most common one. 它们已经使用了20多年,并且使加工行业受益,包括塑料,复合材料,橡胶和化学制品。

Product properties including thermal conductivity depend on the amount of polymer, blowing agent, crosslinking agent, etc. Prior to conducting well-planned experiments and developing nonlinear models, NMC Termonova would conduct trial-and-error experiments when they saw a need to improve something. This is a common approach for many plastic processors, but is fairly inefficient. It requires a lot of experimentation, and the final result may not be very good, according to 布尔萨里.

Working with this foam extruder, 布尔萨里 developed neural network models for several material properties like thermal conductivity, density, slab thickness, tensile strength, and also for production economic variables, from 38 experiments carried out for this project.  结果表明,通过适当的数学工具,可以将此类模型用于确定生产具有所需导热系数值以及强度,密度等限制的泡沫的方法。“如果与使用的原料不可能结合使用,我们将很快知道它,而无需花费大量时间和精力进行实验。我们还可以使用相同的模型来确定降低生产成本的方法,” says 布尔萨里.

最后,他确认 他曾与NMC Termonova的一些人合作’的现有配方并使用非线性模型计算出相同产品的新配方,所有这些配方的成本至少降低了百分之几。

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